Posted in Հանրահաշիվ, Երկրաչափություն, Uncategorized

Ամսվա ամփոփում մաթեմատիկայից

  • Ապրիլ ՝

Դաս 30. Ոչ գծային հավասարում պարունակող համակարգեր

Դաս 28. Զուգահեռագծի մակերեսի հաշվման բանաձևը

Դաս 29. Քառանկյան մակերեսը

Դաս 30. Եռանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևեր

Դաս 31. Կանոնավոր բազմանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը

Դաս 32. Շրջանագծի երկարություն

Դաս 33. Շրջանի մակերեսը, շրջանային սեկտորի մակերեսը

Դաս 32. Երկու անհայտով գծային հավասարումների համակարգի լուծումը: Կրամերի կանոնը

Դաս 33. Համակարգի լուծման կախվածությունը գործակիցներից

Այս շրջանում կարելի է ասել, որ լավ եմ աշխատել նաև հասկացել, բայց ցավոք չեմ մասնակցել դասերին քանի որ վախ ունեմ սխալ պատասխանելու դիմաց։Կարող եմ ասել որ այս շաբաթների ընթացքում ավելի լավ եմ հասկացել և յուրացրել։Կարծում եմ, որ դասի չմասնակցելու համար 6-ը բավարար գնահատական է։

  • Մայիս ՝

Դաս 41. Գլանի և կոնի ծավալները; Դաս 42. Գնդի ծավալ; Դաս 43, 44. Ամփոփում

Դաս 37. Գնդային մակերևույթի մակերեսը; Դաս 38. Ուղղանկյունանիստի ծավալը; Դաս 39. Ուղիղ պրիզմայի ծավալը; Դաս 40 Բուրգի ծավալը

Դաս 34. Սեգմենտի մակերեսը; Դաս 35 Գլանի մակերևույթի մակերեսը; Դաս 36. Կոնի մակերևույթի մակերեսը

Դաս 34. Համակարգերի գրաֆիկական պատկերումը և լուծումը; Դաս 35. Ամփոփում

Այս ամսվա ընթացքում շատ բաներ անցա հասկացա և արեցի։Այս տանը մնալը ինձ շատ է դուր գալիս քանի-որ ես միայն տանն եմ հասկանում մաթեմատիկայի դասերը։Կլինեմ անկեղծ և կասեմ, որ այս ամսին ավելի լավ եմ աշխատել քան այն ամիսներում։Այս անգամ ինձ նշանակում եմ 7 քանի-որ կարողացա ավելի լավ մասնակցել կան հարցեր պատասխանում էի բայց առանց միկրաֆոնը միացնելու, որովհետև դեռ այդ վախը կա։

 

Posted in Երկրաչափություն, Uncategorized

Երկրաչափություն…

Կանոնավոր բազմանկյուններ, արտագծված և ներգծված շրջանագիծ…

Կանոնավոր կոչվում են այն ուռուցիկ բազմանկյունները, որոնց բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են:
Regnst.png
Եթե կանոնավոր բազմանկյան մեջ տանել անկյունագծեր, ապա կստացվեն կանոնավոր ոչ ուռուցիկ բազմանկյուններ:
Regnst_d.png
Եթե անկյունագծերը տանել նույն գագաթից, ապա կանոնավոր n -անկյունը կբաժանվի n2 եռանկյունների:
Ուշադրություն
Կանոնավոր n -անկյան ներքին անկյունների գումարը 180°(n2) է:

R_dz1.png

Քանի որ, կանոնավոր n -անկյան բոլոր անկյունները հավասար են, ապա դրանցից մեկի աստիճանային չափը կլինի` 180°(n2)n
Կանոնավոր բազմանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերը
Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի ներգծել և արտագծել շրջանագծեր: Երկու շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են և կոչվում են կանոնավոր բազմանկյան կենտրոն:
Ներգծյալ շրջանագիծը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը նրանց միջնակետերում, արտագծյալ շրջանագիծը անցնում է բազմանկյան բոլոր գագաթներով:
Rl.png
AOH=360°n;AOK=360°2n=180°n
Հավասարակողմ եռանկյան (կանոնավոր եռանկյուն) և քառակուսու (կանոնավոր քառանկյուն) համար մեր դիտարկած բանաձևերը մնում են ուժի մեջ:

Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի է ներգծել շրջանագիծ, ընդ որում միայն մեկը:


Կանոնավոր բազմանկյան ներգծած շրջանագիծը շոշափում է կողմի միջնակետը:


 

Posted in Երկրաչափություն, Uncategorized

Երկրաչափություն…

Եթե α=45°, ապա մյուս սուր անկյունը ևս 45° է, և մենք ստանում ենք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն:
  
Screenshot_13.png
Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են, ուրեմն հավասար են նաև 45°-ի անկյան սինուսն ու կոսինուսը: Հետևաբար, տանգենսը, որպես դրանց հարաբերություն, հավասար է մեկի՝ tg45°=sin45°cos45°=1
sin245°+cos245°=1 հիմնական առնչության հիման վրա՝
sin245°+cos245°=2sin245°=1sin245°=12sin45°=12=22
60° անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ արժեքները

Եթե ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60° է, ապա մյուս սուր անկյունը 30° է, և մենք գալիս ենք դիտարկած դեպքին:

  

  

Screenshot_11.png
  
Քանի որ անկյունները տեղերով փոխվեցին, ապա տեղերով փոխվեցին նաև նրանց դիմացի և կից էջերը, ուրեմն նաև սինուսն ու կոսինուսը: Ուրեմն՝

 

cos60°=12sin60°=32
tg60°=sin60°cos60°=32:12=3
sin60°=32cos60°=12tg60°=3
Դիտարկենք C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյունը և ենթադրենք, որ α=30°
Screenshot_10.png
Ուշադրություն
Հիշենք, որ ուղղանկյուն եռանկյան 30° -ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:
sin30°=BCAB=BC2BC=12
sin230°+cos230°=1 եռանկյունաչափական հիմնական առնչության հիման վրա՝
cos30°=1sin230°=114=32
Ունենք 30°-ի անկյան սինուսն ու կոսինուսը: Գտնում ենք նրանց հարաբերությունը՝ տանգենսը.
tg30°=sin30°cos30°=12:32=13=33
Posted in Երկրաչափություն, Uncategorized

Երկրաչափություն…

1.Գտի՛ր ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է BC կողմը 45,6 և 7,85 սմ երկարությամբ հատվածների:
IMG_2377.JPG
2.Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմէ, իսկ փոքր կողմից 6 սմ է: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը:

img_2378

Posted in Երկրաչափություն, Uncategorized

Երկրաչափություն…

1.Գտիր զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 100աստիճան է:
IMG_2373.JPG
2.Եռանկյան կողմերը հավասար են 6, 8, 10: Գտիր  այն  եռանկյան պարագիծը, որի  կողմերը տրված եռանկյան միջին գծերն են:
img_2374
3.Սեղանի հիմքերը հարաբերում են ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10 սմ է:  Գտիր  սեղանի հիմքերը:
img_2375
4. Ուղղանկյուն սեղանի մեջ սուր անկյունը 45 աստ. է: Փոքր սրունքը  և փոքր հիմքը 10  սմ են: Գտիր սեղանի մեծ հիմքը:

5. Զուգահեռագծի սուր անկյունը 30 աստ. է իսկ բութ անկյան գագաթից տարված բարձրությունները հավասար են 2 սմ 3 սմ: Գտիր զուգահեռագծի մակերեսը:

6. Գտիր 10, 10, 12 կողմերով եռանկյան բարձրությունները:

7. Հավասարասրուն  սեղանի պարագիծը 32 սմ է, սրունքը 5 սմ, իսկ մակերեսիը 44սմ քառ.: Գտիր սեղանի բարձրությունը:

8.Ապացուցիր,  որ շեղանկյան անկյունագծերի հատման կետը հավասարահեռ է նրա կողմերից: