Posted in Uncategorized

Լեոնարդո Ֆիբոնաչի

Լեոնարդո Պիզանո (լատ.՝ Leonardus Pisanus, իտալ.՝ Leonardo Pisano, շուրջ 1170, Պիզա – շուրջ 1250, Պիզա), միջնադարյան Եվրոպայի առաջին խոշոր մաթեմատիկոս։ Ավելի շատ հայտնի է Ֆիբոնաչի (Fibonacci) անունով։ Այս անվան ծագման պատմության շուրջ կան տարբեր վարկածներ։ Ըստ առաջինի, նրա հայրը՝ Գիլերմոն հայտնի էր Բոնաչիանձնվեր») անունով, իսկ ինքը՝ Լեոնարդոն կոչվեց filius Bonacci (բառացիորեն թարգմանած «անձնվերի որդի»)։ Իսկ ըստ մյուս վարկածի Fibonacci-ն ծագում է Figlio Buono Nato Ci արտահայտությունից, որը թարգմանաբար նշանակում է «ծնողին արժանի զավակ»։

Ֆիբոնաչիի արձանը Պիզայում

Ֆիբոնաչիի հայրը առևտրական հարցերով հաճախ էր լինում Ալժիրում, և Լեոնարդոն այնտեղ մաթեմատիկա էր ուսումնասիրում արաբ ուսուցիչների մոտ։ Ավելի ուշ նա եղավ Եգիպտոսում, Սիրիայում, Սիցիլիայում։ Լեոնարդոն ուսումնասիրում էր իսլամական երկրների մաթեմատիկոսների աշխատանքները։ Նա նաև ծանոթացել էր անտիկ դարաշրջանի և հնդիկ մաթեմատիկոսների ձեռքբերումներին։ Ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա Ֆիբոնաչին գրեց մի շարք գիտական աշխատություններ, որոնք շատ մեծ ձեռքբերումներ էին համարվում միջնադարյան Եվրոպայի գիտության մեջ։ XIX դարում Պիզայում գիտնականի պատվին տեղադրվեց արձան։

 

Ֆիբոնաչի Թվերը

 

Գիտնականի պատվին անվանվել է թվային շարք, որում ամեն հաջորդ թիվ հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։ Այս թվային հաջորդականությունը կրում է Ֆիբոնաչիի թվեր անվանումը։

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …

Այս շարքը հայտնի էր դեռ հին Հնդկաստանում, Ֆիբոնաչիից շատ առաջ։ Այս անվանումը շարքը ստացել է ի շնորհիվ Ֆիբոնաչիի կատարած ուսումնասիրությունների այդ թվերի շուրջ «Հաշվիչի գիրք» աշխատությունում։

 

Posted in Uncategorized

Մաթեմատիկա 13.09.2016թ

3) Գտե՛ք իրար հավասար հարաբերությունները և նրանցից համեմատությո՛ւն կազմեք.

ա) 15 : 35, 9 : 60, 3 : 7,

բ) 34 : 3, 306 : 27, 262 : 24,

4) Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է,մյուսինը՝ 25 սմ: Նրանց

երկարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմեք համապատասխան համեմատությունը:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

5) Մի մարմնի զանգվածը 35 կգ է, իսկ մյուսինը՝ 10 կգ։ Մարմինների

զանգվածներն արտահայտելով գրամներով՝ կազմե՛ք համապատասխան համեմատությունը։

6) Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է 16-ի։

7) Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց միջին անդամների ար­տադրյալը 30 է։

8) Ընտրությունների ժամանակ քաղաքի շրջաններից մեկում 54000 ընտրողներից ընտրական տեղամաս են գնացել 32700-ը, իսկ մյուս շրջանում 65000 ընտրողներից գնացել են 41500-ը։ Այդ շրջաններից որո՞ւմ են ընտրողներն ավելի պար­տաճանաչ եղել։

9) Սեղանին դրված է ընկույզով լի հինգ փաթեթ։ Փաթեթներում կա ընդամենը 100 ընկույզ։ Առաջին եւ երկրորդ փաթեթներում կա 52 ընկույզ, երկրորդում եւ երրորդում՝ 43, երրորդում եւ չորրորդում՝ 34,չորրորդում եւ հինգերորդում՝ 30։ Քանի՞ ընկույզ կա փաթեթներից ամեն մեկում։